a·symp·tot·ic
C2technical점근선이나 극한에 가까워지는 성질의
adjective형용사
- 1
점근적인 — 수학에서, 어떤 곡선이나 함수가 점근선 또는 극한에 점점 가까워지는C2〔mathematics〕
in mathematics, approaching a line, curve, or limit increasingly closely as a variable tends toward a value, often infinity
The curve shows asymptotic behavior as x approaches infinity.
그 곡선은 x가 무한대에 가까워질 때 점근적 성질을 보인다.
This function is asymptotic to the horizontal line y equals zero.
이 함수는 수평선 y=0에 점근한다.
유의어limiting, convergent
반의어divergent
- 2
점근적인 — 통계학이나 알고리즘 분석에서, 표본 크기나 입력 크기가 매우 커질 때 성립하는C2〔statistics〕
in statistics or algorithm analysis, valid or describing behavior as the sample size or input size becomes very large
The estimator has an asymptotic normal distribution.
그 추정량은 점근적으로 정규분포를 따른다.
The algorithm's asymptotic complexity is lower than the older method's.
그 알고리즘의 점근적 복잡도는 이전 방법보다 낮다.
유의어large-sample, limiting
반의어finite-sample, exact
뉘앙스 · 쓰임
asymptotic은 단순히 '가까운'이라는 뜻이 아니라, 변수나 표본 크기가 극한으로 갈 때 일정한 값이나 형태에 점점 가까워진다는 수학적·이론적 뉘앙스가 있습니다. approximate는 일반적인 '대략적인'이라는 뜻이고, limiting은 '극한의'라는 뜻에 더 가깝습니다.
일상 대화에서는 거의 쓰이지 않는 전문 용어입니다. 'asymptotic behavior', 'asymptotic distribution', 'asymptotic complexity'처럼 명사 앞에서 자주 쓰입니다.
유의어 뉘앙스 비교
- limiting
- 표본 크기나 입력 크기가 극한으로 갈 때의 성질을 강조합니다.
- convergent
- 값이 한 극한으로 모인다는 뜻이며, asymptotic보다 범위가 좁거나 다른 수학적 맥락에서 쓰일 수 있습니다.
- large-sample
- 통계에서 큰 표본에 관한 성질을 말할 때 쓰며, asymptotic보다 맥락이 더 제한적입니다.
반의어
- divergent
- 값이 일정한 극한으로 가까워지지 않고 멀어지거나 흩어지는 경우를 말합니다.
- finite-sample
- 표본 크기가 유한할 때 실제로 성립하는 성질을 말합니다.
- exact
- 큰 표본에서의 근사가 아니라 정확히 성립한다는 뜻입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- asymptotic behavior점근적 거동
- asymptotic distribution점근 분포
- asymptotic complexity점근적 복잡도
- asymptotic analysis점근 분석
- asymptotic normality점근 정규성
어원 · 암기 팁
[Greek]Greek asymptōtos에서 온 말로, '함께 떨어지지 않는, 만나지 않는'이라는 뜻에서 출발했습니다. 수학에서 점근선처럼 가까워지지만 만나지 않는 관계를 나타내는 말로 발전했습니다.
a-('아닌') + sym-('함께') + ptotic('떨어지는'과 관련된 말)에서 유래한 형태
💡 asymptotic은 asymptote(점근선)의 형용사라고 기억하면 쉽습니다.
최초 사용 시기: circa 1670