au·to·mor·phic
C2technical수학에서 ‘자기동형’ 또는 ‘보형’과 관련된
adjective형용사
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자기동형의, 자기동형적인 — 수학적 구조를 자기 자신으로 보내며 구조를 보존하는 사상인 자기동형과 관련된C2〔mathematics〕
relating to an automorphism, a structure-preserving mapping of a mathematical object onto itself
The lecture introduced automorphic transformations of complex domains.
그 강의는 복소 영역의 자기동형 변환을 소개했다.
Automorphic properties help classify symmetries within the structure.
자기동형적 성질은 그 구조 안의 대칭성을 분류하는 데 도움이 된다.
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보형의 — 함수나 형식이 특정 변환군 아래에서 불변이거나 정해진 방식으로 변환되는C2〔mathematics〕
of a function, form, or representation: invariant under, or transforming in a prescribed way under, a group of transformations
Automorphic forms play a central role in modern number theory.
보형 형식은 현대 수론에서 중심적인 역할을 한다.
The theorem connects elliptic curves with automorphic representations.
그 정리는 타원곡선과 보형 표현을 연결한다.
유의어invariant
뉘앙스 · 쓰임
isomorphic은 서로 다른 두 구조 사이의 동형 관계도 가리킬 수 있지만, automorphic은 한 구조가 자기 자신으로 대응되는 경우에 초점이 있습니다. invariant는 ‘변하지 않는’ 성질을 더 넓게 말하고, automorphic은 특정 수학적 변환군과 관련된 더 전문적인 표현입니다.
일상 영어에서는 거의 쓰이지 않는 수학 전문어입니다. 특히 automorphic form, automorphic function, automorphic representation 같은 고정된 학술 표현에서 자주 나타납니다.
유의어 뉘앙스 비교
- self-isomorphic
- 비슷한 뜻이지만 automorphic이 더 표준적인 수학 용어입니다.
- invariant
- invariant는 더 넓은 말이고, automorphic은 특정 변환군과 관련된 전문 수학 용어입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- automorphic form보형 형식
- automorphic function보형 함수
- automorphic representation보형 표현
- automorphic transformation자기동형 변환
- automorphic property자기동형적 성질
어원 · 암기 팁
[Greek]Greek auto- ‘스스로, 자기’와 -morphic ‘형태의’에서 온 말로, 수학에서 ‘자기 자신과 관련된 형태나 구조’라는 의미로 발전했습니다.
auto- ‘자기’ + morph ‘형태, 구조’ + -ic ‘…의 성질을 가진’
💡 auto는 ‘자동’이 아니라 여기서는 ‘자기 자신’, morph는 ‘형태’라고 기억하면 automorphic = ‘자기 자신의 구조와 관련된’으로 이해할 수 있습니다.
최초 사용 시기: circa 19th century