au·to·mor·phism
C2technical수학에서 어떤 구조를 보존하며 그 자신으로 보내는 동형사상
noun명사
- 1
자기동형사상 — 수학적 대상을 그 자신으로 보내는 전단사 구조 보존 사상; 자기동형사상C2〔mathematics〕
an isomorphism from a mathematical object or structure onto itself
Every group has the identity map as an automorphism.
모든 군은 항등 사상을 자기동형사상으로 가진다.
The graph has six automorphisms, reflecting its rotational symmetries.
그 그래프에는 회전 대칭을 반영하는 여섯 개의 자기동형사상이 있다.
뉘앙스 · 쓰임
isomorphism은 서로 다른 두 대상 사이의 동형사상도 포함하지만, automorphism은 출발 대상과 도착 대상이 같은 경우만 가리킵니다. endomorphism은 자기 자신으로 가는 구조 보존 사상이지만 반드시 전단사일 필요는 없으므로, automorphism보다 더 넓은 개념입니다.
수학, 특히 추상대수학, 위상수학, 그래프 이론, 범주론 등에서 쓰이는 전문 용어입니다. 일상 영어에서는 거의 쓰이지 않으며, 일반적인 ‘자동 변형’이라는 뜻으로 사용하지 않습니다.
유의어 뉘앙스 비교
- self-isomorphism
- automorphism의 의미를 풀어 쓴 표현으로, 덜 표준적이지만 이해하기 쉽습니다.
- symmetry
- 특정 맥락에서는 automorphism을 구조의 대칭으로 볼 수 있지만, symmetry는 더 넓고 덜 엄밀한 표현입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
noun+prep+noun
- an automorphism of a group군의 자기동형사상
noun+noun
- the automorphism group자기동형군
- a graph automorphism그래프 자기동형사상
adj+noun
- a nontrivial automorphism비자명한 자기동형사상
- an inner automorphism내부 자기동형사상
어원 · 암기 팁
[Greek]Greek 계열의 auto- ‘자기 자신의’와 morphism ‘형태 또는 구조를 보존하는 사상’이 결합한 수학 용어입니다.
auto- ‘자기’ + morphism ‘구조 보존 사상’
💡 auto를 ‘자기’, morphism을 ‘동형사상’으로 기억하면 automorphism = ‘자기 자신으로 가는 동형사상’으로 외울 수 있습니다.