bi·jec·tion
C2technical수학에서 두 집합의 원소를 정확히 하나씩 대응시키는 함수
noun명사
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전단사, 전단사 함수, 일대일 대응 — 두 집합 사이에서 일대일이고 동시에 위로인 함수; 전단사 함수C2〔mathematics〕
a function between two sets that is both one-to-one and onto
To prove the sets have the same size, construct a bijection between them.
그 집합들의 크기가 같음을 증명하려면, 둘 사이의 전단사 함수를 구성하라.
This bijection maps each natural number to exactly one even number.
이 전단사 함수는 각 자연수를 정확히 하나의 짝수에 대응시킨다.
뉘앙스 · 쓰임
function은 일반적인 ‘함수’를 뜻하지만, bijection은 그중에서도 일대일 대응이면서 전체를 빠짐없이 덮는 특별한 함수입니다. injection은 서로 다른 입력이 서로 다른 출력으로 가는 성질만, surjection은 공역의 모든 원소가 어떤 입력의 출력이 되는 성질만 강조합니다.
일상어가 아니라 수학 논문, 교재, 강의에서 쓰는 전문 용어입니다. 한국 수학 용어로는 ‘전단사’, ‘전단사 함수’, 또는 문맥에 따라 ‘일대일 대응’이라고 번역합니다.
유의어 뉘앙스 비교
- one-to-one correspondence
- 수학적으로는 비슷하지만, 더 설명적이고 덜 전문적인 표현입니다.
- bijective function
- bijection과 거의 같은 뜻이지만, ‘함수’라는 점을 더 명시적으로 드러냅니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
noun+prep+noun
- a bijection between two sets두 집합 사이의 전단사 함수
verb+noun
- construct a bijection전단사 함수를 구성하다
- define a bijection전단사 함수를 정의하다
- prove a bijection exists전단사 함수가 존재함을 증명하다
어원 · 암기 팁
[French]프랑스어 bijection에서 온 수학 용어로, injection과 surjection 같은 함수 관련 용어의 체계 안에서 만들어졌습니다.
bi-는 여기서 두 조건을 함께 만족한다는 느낌을 주며, -jection은 injection, surjection과 관련된 수학적 명명 요소입니다.
💡 bijection은 ‘both injection and surjection’이라고 기억하면 쉽습니다.
최초 사용 시기: circa 1950