co·ho·mol·o·gy
C2technical대수적 위상수학 등에서 쓰이는 수학적 불변량 이론
noun명사
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코호몰로지, 공호몰로지 — 위상공간이나 대수적 대상에 공사슬, 공순환, 공경계 등을 이용해 대수적 불변량을 부여하는 수학 이론C2〔mathematics〕
a mathematical theory that uses cochains, cocycles, and coboundaries to assign algebraic invariants to topological spaces or algebraic objects
The course introduces homology and cohomology for topological spaces.
그 강의는 위상공간에 대한 호몰로지와 코호몰로지를 소개한다.
Cohomology helps distinguish spaces that look similar geometrically.
코호몰로지는 기하학적으로 비슷해 보이는 공간들을 구별하는 데 도움이 된다.
뉘앙스 · 쓰임
homology가 주로 사슬(chain)과 경계(boundary)를 통해 공간의 구조를 측정한다면, cohomology는 쌍대적인 공사슬(cochain)과 coboundary를 사용하며 컵곱(cup product) 같은 추가적인 대수 구조를 자연스럽게 다룹니다. 단순히 '호몰로지의 반대'라는 뜻은 아니며, 서로 보완적인 이론입니다.
수학 논문과 강의에서 쓰는 전문 용어입니다. 한국어에서는 보통 '코호몰로지'라고 음역하며, 문맥에 따라 '코호몰로지 이론' 또는 '코호몰로지 군'을 가리킬 수 있습니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
noun+noun
- cohomology group코호몰로지 군
- cohomology theory코호몰로지 이론
adj+noun
- singular cohomology특이 코호몰로지
proper noun+noun
- de Rham cohomology드람 코호몰로지
verb+noun
- compute cohomology코호몰로지를 계산하다
어원 · 암기 팁
[English]영어에서 접두사 co-와 homology가 결합해 만들어진 수학 용어입니다. homology는 궁극적으로 '일치, 대응'을 뜻하는 그리스어 계열에서 온 말입니다.
co-('공-, 함께, 쌍대적 관계를 나타내는 접두사') + homology('호몰로지')
💡 homology 앞에 co-가 붙어, 호몰로지와 짝을 이루는 '쌍대적' 이론이라고 기억하면 좋습니다.