dif·fer·en·ti·a·bil·i·ty
C2technical함수가 어떤 점이나 구간에서 미분 가능한 성질
noun명사
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미분 가능성 — 함수가 어떤 점이나 영역에서 도함수를 가지는 성질; 미분 가능성C2〔mathematics〕
the property of a function of having a derivative at a point or on a domain
The proof establishes differentiability at every point of the interval.
그 증명은 그 구간의 모든 점에서 미분 가능성을 확립한다.
Continuity alone does not guarantee differentiability.
연속성만으로는 미분 가능성이 보장되지 않는다.
뉘앙스 · 쓰임
“differentiability”는 단순한 “continuity(연속성)”보다 강한 조건입니다. 함수가 미분 가능하면 그 점에서 연속이지만, 연속이라고 해서 항상 미분 가능한 것은 아닙니다. “smoothness”는 문맥에 따라 더 높은 차수의 미분 가능성까지 포함할 수 있어 더 넓거나 강한 의미로 쓰일 수 있습니다.
수학 논문, 교재, 강의에서 주로 쓰이는 전문어입니다. 흔히 “differentiability at a point”, “differentiability on an interval”, “continuous differentiability” 같은 표현으로 사용됩니다.
유의어 뉘앙스 비교
- differentiableness
- 같은 뜻이지만 매우 드물고 덜 표준적인 표현입니다.
- derivability
- 일부 수학 문맥에서 비슷하게 쓰이나, “differentiability”가 훨씬 일반적입니다.
반의어
- nondifferentiability
- 함수가 미분 가능하지 않은 성질을 뜻합니다.
- non-differentiability
- 하이픈을 넣은 철자로, 의미는 “nondifferentiability”와 같습니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
noun+prep+noun
- differentiability at a point한 점에서의 미분 가능성
- differentiability on an interval구간에서의 미분 가능성
verb+noun
- prove differentiability미분 가능성을 증명하다
adj+noun
- continuous differentiability연속 미분 가능성
noun+noun
- differentiability condition미분 가능 조건
어원 · 암기 팁
[Latin]영어 “differentiable”에 명사형 접미사 “-ity”가 붙어 만들어진 말입니다. “differentiate”와 관련되며, 더 거슬러 올라가면 ‘나르다, 가져가다’를 뜻하는 라틴어 “ferre”와 관련된 “differre” 계열에서 왔습니다.
differentiate/differentiable 계열 + -ity(성질·상태를 나타내는 명사 접미사)
💡 “differentiable”은 ‘미분 가능한’, “-ity”는 ‘성질’이므로 “differentiability”는 ‘미분 가능한 성질’로 기억할 수 있습니다.