full rank
숙어C2formal행렬이나 선형 변환의 랭크가 가능한 최대값인 상태
phrase
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행렬, 벡터 집합, 선형 변환 등의 랭크가 가능한 최대값인 상태C2
the state of a matrix, set of vectors, or linear transformation having the greatest rank possible in its context
The matrix is full rank, so the system has a unique solution.
그 행렬은 풀 랭크이므로 그 연립방정식은 유일한 해를 갖는다.
Before running the regression, check whether the design matrix has full rank.
회귀분석을 실행하기 전에 설계 행렬이 풀 랭크인지 확인하라.
뉘앙스 · 쓰임
‘full rank’는 랭크가 최대라는 일반적 표현이고, ‘full column rank’는 열들이 독립적임을, ‘full row rank’는 행들이 독립적임을 더 구체적으로 말한다. 정사각행렬에서는 ‘full rank’가 보통 ‘nonsingular’ 또는 ‘invertible’과 같은 의미로 쓰이지만, 직사각행렬에는 ‘invertible’을 그대로 쓰면 부정확할 수 있다.
명사 앞에서 형용사로 쓸 때는 보통 ‘a full-rank matrix’처럼 하이픈을 붙인다. ‘full rank matrix’도 보이지만, 학술 문체에서는 ‘full-rank matrix’가 더 깔끔하다. 군대의 ‘계급(rank)’이나 조직 내 ‘직급’이라는 뜻으로 오해하지 않도록 수학·통계 문맥에서 사용한다.
유의어 뉘앙스 비교
- maximal rank
- 의미가 거의 같지만 더 설명적이고 수학적 정의를 직접 드러내는 표현이다.
- nonsingular
- 정사각행렬에서만 보통 같은 의미로 쓰이며, 역행렬이 존재한다는 점을 강조한다.
- invertible
- 정사각행렬이나 함수 맥락에서 역이 존재한다는 뜻을 강조하므로, 모든 ‘full rank’ 상황에 그대로 대응하지는 않는다.
반의어
- rank-deficient
- 랭크가 가능한 최대값보다 작다는 뜻으로, ‘full rank’의 가장 직접적인 반대말이다.
- singular
- 주로 정사각행렬에서 행렬식이 0이고 역행렬이 없다는 뜻으로 쓰인다.
어원 · 암기 팁
[English]‘full’은 ‘가득 찬, 완전한’을 뜻하고, ‘rank’는 수학에서 행렬이나 선형 변환이 가진 독립적인 행 또는 열의 수를 뜻한다. 따라서 ‘full rank’는 문자 그대로 ‘랭크가 완전히 찬 상태’, 즉 가능한 최대 랭크에 도달한 상태를 의미하게 되었다.
💡 ‘full’은 ‘꽉 찬’, ‘rank’는 ‘독립적인 차원의 수’라고 기억하면 된다. 즉 ‘full rank’는 독립적인 정보가 최대한 꽉 찬 행렬이라고 떠올리면 쉽다.