ho·mot·o·py
C2technicalUS/həˈmɑːtəpi/UK/həˈmɒtəpi/드물게 쓰임
위상수학에서 두 연속 함수를 하나에서 다른 하나로 연속적으로 변형하는 것
noun명사
- 1
호모토피, 연속 변형 — 위상수학에서 두 연속 함수 또는 사상을 연결하는 연속적인 변형C2〔mathematics〕
a continuous deformation between two continuous functions or maps in topology
The proof constructs a homotopy between the two maps.
그 증명은 두 사상 사이의 호모토피를 구성한다.
If such a homotopy exists, the maps are called homotopic.
그러한 호모토피가 존재하면, 그 사상들은 호모토픽하다고 한다.
뉘앙스 · 쓰임
deformation은 일반적인 ‘변형’을 넓게 말할 수 있지만, homotopy는 위상수학에서 엄밀하게 정의된 ‘연속 변형’을 뜻한다. isotopy는 더 강한 조건을 갖는 변형을 가리킬 수 있어 homotopy와 항상 같지 않다.
전문 수학 용어이므로 일상 영어에서는 거의 쓰이지 않는다. 한국어 수학 문맥에서는 보통 ‘호모토피’라고 음역하고, 필요하면 ‘연속 변형’이라고 풀어 설명한다.
유의어 뉘앙스 비교
- continuous deformation
- homotopy를 풀어 쓴 표현으로, 수학적으로 엄밀한 문맥에서는 homotopy가 더 표준적이다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
verb+noun
- construct a homotopy호모토피를 구성하다
- define a homotopy호모토피를 정의하다
noun+noun
- homotopy equivalence호모토피 동치
- homotopy class호모토피류
- homotopy group호모토피 군
어원 · 암기 팁
[Greek]Greek homos ‘같은’과 topos ‘장소’에서 온 요소들이 결합한 수학 용어이다.
homo- ‘같은’ + -topy ‘장소, 위치와 관련된 추상 명사 요소’
💡 ‘homo- = 같은’과 ‘topos = 장소’를 떠올리면, 위상적 공간에서 두 사상이 같은 방식으로 이어질 수 있다는 뜻을 기억하기 쉽다.