sem·i·group
C2technicalUS/ˈsem.iˌɡruːp/UK/ˈsem.i.ɡruːp/드물게 쓰임
수학에서 결합법칙을 만족하는 이항연산이 있는 집합을 뜻하는 전문 용어
noun명사
- 1
반군 — 결합법칙을 만족하는 이항연산이 정의된 집합; 반군C2〔mathematics〕
a set equipped with an associative binary operation
The positive integers form a semigroup under addition.
양의 정수는 덧셈에 대해 반군을 이룬다.
Every group is a semigroup, but not every semigroup is a group.
모든 군은 반군이지만, 모든 반군이 군인 것은 아니다.
뉘앙스 · 쓰임
group은 결합법칙뿐 아니라 항등원과 역원의 존재까지 요구하지만, semigroup은 보통 결합법칙만 요구한다. monoid는 semigroup에 항등원이 추가된 구조이고, magma는 결합법칙도 요구하지 않는 더 일반적인 구조이다.
일상어가 아니라 수학, 특히 추상대수학·반군론에서 쓰는 전문 용어이다. 한국어 수학 용어로는 보통 ‘반군’이라고 한다.
유의어 뉘앙스 비교
- associative magma
- 수학적으로 같은 구조를 가리킬 수 있지만, semigroup이 훨씬 더 일반적인 표준 용어이다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- finite semigroup유한 반군
- commutative semigroup교환 반군
noun+noun
- semigroup theory반군론
- transformation semigroup변환 반군
verb+noun
- form a semigroup반군을 이루다
어원 · 암기 팁
[English]영어에서 semi- ‘반(半), 부분적인’과 group ‘군, 집합 구조’를 결합해 만든 수학 용어이다.
semi- ‘반, 부분적으로’ + group ‘군’
💡 group보다 조건이 ‘반쯤’ 약한 대수 구조라고 생각하면 semigroup의 의미를 떠올리기 쉽다.
최초 사용 시기: circa 1904