sur·jec·tive
C2technical수학에서 함수가 공역의 모든 원소를 값으로 가지는
adjective형용사
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전사인 — 함수나 사상이 공역의 모든 원소를 적어도 한 번씩 값으로 갖는C2〔mathematics〕
of a function or mapping: having every element of the codomain as the image of at least one element of the domain
The function f(x)=x^3 is surjective from R to R.
함수 f(x)=x^3은 실수 집합에서 실수 집합으로 가는 전사 함수이다.
Every element of B has a preimage when f is surjective.
f가 전사이면 B의 모든 원소는 원상을 가진다.
유의어onto
뉘앙스 · 쓰임
surjective는 ‘onto’와 같은 뜻이지만 더 공식적이고 전문적인 수학 용어입니다. injective는 서로 다른 입력이 서로 다른 출력으로 가는 성질이고, bijective는 injective이면서 surjective인 경우를 말합니다.
일상 영어에서는 거의 쓰이지 않고, 수학 강의·논문·교재에서 사용됩니다. 한국어 수학 용어 ‘전사’와 대응하지만, 영어 문장에서는 보통 “a surjective function”, “f is surjective”처럼 씁니다.
유의어 뉘앙스 비교
- onto
- 수학에서 같은 뜻으로 쓰이나, surjective가 더 전문적이고 형식적입니다.
반의어
- non-surjective
- 공역의 어떤 원소가 함수값으로 나타나지 않는 경우를 말합니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- surjective function전사 함수
- surjective map전사 사상
- surjective homomorphism전사 준동형
verb+clause
- prove that a function is surjective함수가 전사임을 증명하다
verb+adjective
- fail to be surjective전사가 아니다
어원 · 암기 팁
[French]프랑스어 수학 용어 surjectif에서 온 말로, 함수가 공역 ‘위로’ 덮이듯 대응된다는 개념을 나타냅니다.
sur-는 프랑스어에서 ‘위에, ~위로’의 뜻을 가진 요소이고, -jective는 injective, projective 등 수학 용어와 관련된 형용사형 요소입니다.
💡 surjective는 ‘onto’와 연결해 외우면 쉽습니다. 공역 전체 위로 함수값이 모두 올라간다고 생각하면 ‘전사’의 의미를 떠올릴 수 있습니다.