to·pol·o·gize
C2technical집합이나 구조에 위상 구조를 부여하다
verb동사
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위상화하다, 위상 구조를 부여하다 — 집합, 군, 공간 등의 수학적 대상에 위상 구조를 부여하다C2〔mathematics〕
to equip a set or mathematical structure with a topology
We topologize the set by declaring these subsets open.
우리는 이 부분집합들을 열린집합으로 정해 그 집합에 위상을 부여한다.
The quotient can be topologized so that the projection map is continuous.
그 몫집합은 사영 사상이 연속이 되도록 위상화할 수 있다.
뉘앙스 · 쓰임
equip with a topology나 give a topology to가 더 풀어 쓴 표현이고, topologize는 이를 한 단어로 압축한 전문적인 표현입니다. 일반적인 ‘분류하다’나 ‘구조화하다’보다 훨씬 좁은 수학적 의미를 가집니다.
논문, 강의노트, 수학 교재에서 자연스럽게 쓰이지만 일반 독자에게는 낯설 수 있습니다. 수동태로 be topologized by/with처럼 쓰이거나, topologize a set/group/space처럼 목적어를 직접 취하는 경우가 많습니다.
유의어 뉘앙스 비교
- equip with a topology
- 같은 뜻을 더 명시적으로 풀어 쓴 표현입니다.
- give a topology to
- 전문성이 덜 압축된 설명식 표현입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
verb+noun
- topologize a set집합에 위상을 부여하다
- topologize a group군에 위상 구조를 부여하다
- topologize a quotient몫공간이나 몫집합에 위상을 부여하다
verb+prep+noun
- be topologized by a basis기저에 의해 위상이 정해지다
participle+noun
- topologized space위상이 부여된 공간
어원 · 암기 팁
[Greek]영어 topology에서 파생된 동사로, topology는 그리스어 topos ‘장소’와 -logy ‘학문, 연구’에 뿌리를 둡니다. 여기에 동사를 만드는 접미사 -ize가 붙었습니다.
topology(위상수학, 위상 구조) + -ize(…하게 만들다, …화하다)
💡 topology에 -ize가 붙어 ‘topology를 갖게 만들다’, 즉 ‘위상화하다’라고 기억하면 됩니다.