trans·fi·nite
C2technical수학에서 유한을 넘어서는, 특히 초한수와 관련된
adjective형용사
- 1
초한의, 초한적인 — 유한한 수량을 넘어서는 무한한 크기나 순서와 관련된; 특히 초한수 또는 초한 순서수에 관한C2〔mathematics〕
relating to quantities, numbers, or order types that are greater than any finite value; especially relating to transfinite cardinals or ordinals
Cantor developed transfinite numbers to compare the sizes of infinite sets.
칸토어는 무한 집합의 크기를 비교하기 위해 초한수를 발전시켰다.
The proof uses transfinite induction rather than ordinary mathematical induction.
그 증명은 일반적인 수학적 귀납법이 아니라 초한 귀납법을 사용한다.
뉘앙스 · 쓰임
infinite는 ‘무한한’이라는 넓은 말이고, transfinite는 특히 집합론에서 유한을 넘어서는 초한수·초한 순서수처럼 엄밀하게 정의된 무한 개념을 가리킵니다. 따라서 ‘매우 큰’이라는 뜻으로 과장해서 쓰는 말이 아닙니다.
전문 수학 용어이므로 일반 글이나 대화에서는 거의 쓰지 않습니다. 한국어로는 보통 ‘초한의’, ‘초한수의’로 옮기며, ‘알레프-널’ 같은 집합론 용어와 함께 자주 나타납니다.
유의어 뉘앙스 비교
- infinite
- 더 넓은 말로, 모든 무한을 가리킬 수 있지만 집합론의 초한 구조를 꼭 뜻하지는 않습니다.
반의어
- finite
- 유한한 수나 크기를 뜻하며, 초한과 반대되는 기본 개념입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- transfinite number초한수
- transfinite cardinal초한 기수
- transfinite ordinal초한 순서수
- transfinite induction초한 귀납법
- transfinite recursion초한 재귀
어원 · 암기 팁
[Latin]라틴어 trans- ‘넘어, 건너’와 finite ‘유한한’이 결합한 말로, 독일어권 수학자 게오르크 칸토어의 초한수 이론과 관련해 널리 쓰이게 되었습니다.
trans- ‘넘어서는’ + finite ‘유한한’
💡 trans를 ‘넘어’로 기억하면 transfinite는 ‘finite, 즉 유한을 넘어선’이라는 뜻으로 연결할 수 있습니다.
최초 사용 시기: circa 1895