functionally complete
숙어C2formal논리학·컴퓨터과학에서 모든 가능한 논리 함수를 표현할 수 있는
phrase
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어떤 논리 연산자나 게이트의 집합이 그 집합만으로 모든 가능한 진리 함수 또는 불리언 함수를 표현하거나 구현할 수 있는 상태C2
able, as a set of logical connectives or gates, to express or implement every possible truth function or Boolean function
The set containing only the NAND operator is functionally complete.
NAND 연산자 하나만 포함한 집합은 기능적으로 완전하다.
To design the proof system, we first need to show that these connectives are functionally complete.
그 증명 체계를 설계하려면 먼저 이 연결사들이 모든 논리 함수를 표현할 수 있음을 보여야 한다.
뉘앙스 · 쓰임
일상적인 의미의 ‘완벽하게 작동하는’이 아니라, 특정 체계가 필요한 모든 함수를 표현할 수 있다는 전문적 의미이다. expressively complete와 매우 가깝지만, functionally complete는 특히 진리 함수나 논리 게이트의 구현 가능성에 초점이 있고, universal은 더 넓게 ‘범용적인’이라는 뜻으로 쓰일 수 있다.
일반적인 제품이나 서비스가 ‘기능이 충분하다’는 뜻으로 쓰면 어색할 수 있다. 논리 연산자, Boolean function, gate set, operator set, connective set 같은 기술적 명사와 함께 쓰는 것이 자연스럽다.
유의어 뉘앙스 비교
- expressively complete
- 거의 같은 뜻이지만, 논리 언어나 형식 체계가 필요한 표현을 모두 나타낼 수 있다는 점을 더 강조한다.
- universal
- 특히 회로나 게이트에서 ‘범용적인’이라는 뜻으로 쓰일 수 있으나, functionally complete보다 의미 범위가 넓다.
반의어
- functionally incomplete
- 모든 가능한 진리 함수나 불리언 함수를 표현할 수 없다는 직접적인 반대 표현이다.
- expressively incomplete
- 표현력이 충분하지 않아 필요한 모든 것을 나타낼 수 없다는 점을 강조한다.
어원 · 암기 팁
[English]functionally는 ‘기능적으로, 함수의 관점에서’를 뜻하고 complete는 ‘완전한’을 뜻한다. 논리학과 불 대수에서 어떤 연산자 집합이 모든 진리 함수를 만들어 낼 수 있는지를 설명하기 위해 굳어진 전문 용어이다.
💡 ‘functionally complete = 모든 function을 만들 수 있을 만큼 complete’라고 기억하면 쉽다. 특히 NAND 하나로 AND, OR, NOT 등을 모두 만들 수 있다는 예를 함께 외우면 좋다.