ho·mo·mor·phism
C2technical수학에서 연산이나 구조를 보존하는 함수
noun명사
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준동형, 준동형 사상 — 두 대수적 구조 사이에서 정의된 연산을 보존하는 함수 또는 사상C2〔mathematics〕
a function between algebraic structures that preserves the operations defined on them
The map is a homomorphism because it preserves multiplication.
그 사상은 곱셈을 보존하므로 준동형사상이다.
Every group homomorphism sends the identity element to the identity element.
모든 군 준동형사상은 항등원을 항등원으로 보낸다.
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준동형, 준동형 변환 — 형식언어 이론에서 각 기호나 문자열을 다른 문자열로 보내며 연결 구조를 보존하는 변환C2〔computer science〕
in formal language theory, a mapping from symbols or strings to strings that preserves concatenation
The homomorphism replaces each symbol with a fixed binary string.
그 준동형사상은 각 기호를 정해진 이진 문자열로 바꾼다.
Under this homomorphism, concatenated words map to concatenated images.
이 준동형사상에서는 연결된 단어가 연결된 상으로 대응된다.
뉘앙스 · 쓰임
homomorphism은 구조를 ‘보존’하는 사상이라는 점이 핵심이며, 단순한 function이나 map보다 조건이 더 강합니다. isomorphism은 역함수도 같은 구조를 보존하는 특별한 homomorphism이므로 두 구조가 본질적으로 같다는 뜻이 더 강합니다. morphism은 범주론에서 더 넓게 쓰이는 일반 용어이고, embedding은 보통 원래 구조를 더 큰 구조 안에 충실히 넣는 경우를 가리킵니다.
전문 수학 용어로, 대수학·범주론·컴퓨터 과학의 형식언어 이론 등에서 주로 사용합니다. 한국어에서는 ‘준동형사상’이 엄밀한 번역으로 많이 쓰이며, ‘동형사상’은 isomorphism의 번역으로 쓰는 경우가 많으므로 혼동에 주의해야 합니다. 논문이나 강의에서는 보통 ‘a homomorphism from A to B’ 또는 ‘a homomorphism A → B’처럼 씁니다.
유의어 뉘앙스 비교
- structure-preserving map
- 의미를 풀어 쓴 표현으로, 전문 용어 homomorphism보다 설명적입니다.
- morphism
- 범주론에서 더 넓게 쓰이는 말이며, 항상 구체적인 대수적 연산 보존만을 뜻하지는 않습니다.
- string homomorphism
- 형식언어와 문자열 변환 문맥에서 더 구체적으로 쓰이는 표현입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
noun+noun
- group homomorphism군 준동형사상
- ring homomorphism환 준동형사상
- algebra homomorphism대수 준동형사상
adj+noun
- continuous homomorphism연속 준동형사상
noun+prep+noun
- kernel of a homomorphism준동형사상의 핵
- a homomorphism from A to BA에서 B로 가는 준동형사상
verb+noun
- define a homomorphism준동형사상을 정의하다
어원 · 암기 팁
[Greek]그리스어 homos ‘같은’과 morphē ‘형태’에서 온 요소에 -ism이 붙어 형성된 전문 수학 용어입니다. 원래는 구조의 ‘같은 형태’를 보존한다는 개념과 관련됩니다.
homo- ‘같은’ + morph ‘형태’ + -ism ‘개념·체계·과정’
💡 homo-를 ‘같은’, morph를 ‘형태’로 기억하면, homomorphism은 ‘형태나 구조를 같게 보존하는 사상’으로 떠올릴 수 있습니다.