mor·phism
C2technical수학에서 구조를 보존하는 사상 또는 화살표
noun명사
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사상, 화살표 — 수학에서 한 대상에서 다른 대상으로 가며 그 대상들의 구조를 보존하는 사상, 또는 범주론에서의 화살표C2〔mathematics〕
in mathematics, a map from one object to another that preserves relevant structure, or an abstract arrow in a category
In this category, a morphism from A to B represents a structure-preserving map.
이 범주에서 A에서 B로 가는 사상은 구조를 보존하는 사상을 나타낸다.
Two morphisms can be composed when the target of one matches the source of the other.
한 사상의 도착 대상이 다른 사상의 출발 대상과 일치하면 두 사상을 합성할 수 있다.
유의어map, arrow, homomorphism
뉘앙스 · 쓰임
function은 일반적인 ‘함수’이고, map은 수학에서 더 넓게 ‘사상’을 뜻할 수 있다. morphism은 대상의 구조를 보존한다는 점이 중요하며, 범주론에서는 함수보다 더 추상적인 ‘화살표’라는 뜻으로도 쓰인다. homomorphism은 특정한 종류의 morphism을 가리키는 더 구체적인 말이다.
전문 수학 문맥에서 쓰는 단어이므로 한국어로는 보통 ‘사상’이라고 번역한다. 범주론에서는 ‘morphism’과 ‘arrow’를 거의 같은 의미로 쓰는 경우가 많다. 일반 독자를 대상으로 할 때는 ‘structure-preserving map’처럼 풀어 설명하는 것이 좋다.
유의어 뉘앙스 비교
- map
- 더 일반적인 수학 용어로, 구조 보존을 반드시 강조하지는 않는다.
- arrow
- 범주론에서 morphism과 거의 같은 뜻으로 쓰이는 더 시각적이고 추상적인 표현이다.
- homomorphism
- 대수 구조를 보존하는 특정한 종류의 morphism을 가리키는 더 구체적인 용어이다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
noun+prep+noun
- a morphism from A to BA에서 B로 가는 사상
- isomorphism of morphisms사상들의 동형
- morphism of schemes스킴의 사상
verb+noun
- compose morphisms사상들을 합성하다
adj+noun
- identity morphism항등 사상
어원 · 암기 팁
[Greek]그리스어 morphē ‘형태, 모양’에서 온 morph-에 추상 명사를 만드는 접미사 -ism이 붙은 말이다. 수학에서는 homomorphism, isomorphism 같은 관련 용어들과 함께 발달했다.
morph- ‘형태, 구조’ + -ism ‘개념·체계·현상’을 나타내는 접미사
💡 morph는 ‘형태’를 뜻하므로, morphism은 어떤 구조의 ‘형태’를 보존해 다른 대상으로 보내는 사상이라고 기억할 수 있다.