ho·mo·top·ic
C2technical위상수학에서 연속적으로 변형 가능한; 화학에서 호모토픽인
adjective형용사
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호모토픽한, 호모토피인 — 위상수학에서 두 사상, 경로, 곡선 등이 주어진 공간 안에서 연속적으로 서로 변형될 수 있는C2〔mathematics〕
of two maps, paths, curves, or similar objects: able to be continuously deformed into each other within a specified space
These two loops are homotopic because one can shrink smoothly into the other.
이 두 폐곡선은 하나가 다른 하나로 매끄럽게 줄어들 수 있으므로 호모토픽이다.
The proof shows that the maps are homotopic relative to the boundary.
그 증명은 그 사상들이 경계에 대해 상대적으로 호모토픽임을 보여 준다.
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호모토픽한, 대칭동등한 — 입체화학에서 분자 내 원자나 기가 대칭적으로 동등하여, 어느 하나를 치환해도 동일한 화합물이 되는C2〔chemistry〕
of atoms or groups in a molecule: equivalent so that replacing any one of them gives the same compound
The two hydrogens are homotopic and give the same substitution product.
그 두 수소는 호모토픽이어서 같은 치환 생성물을 만든다.
In methane, all four hydrogen atoms are homotopic.
메테인에서는 네 개의 수소 원자가 모두 호모토픽이다.
뉘앙스 · 쓰임
위상수학에서 homotopic은 단순히 모양이 비슷하다는 뜻이 아니라, 주어진 공간 안에서 ‘연속 변형’이라는 엄밀한 관계가 성립한다는 뜻입니다. homeomorphic은 두 공간 자체가 위상적으로 같은 구조를 가진다는 뜻이고, homotopic은 보통 사상이나 경로 사이의 관계를 말합니다. 화학에서는 equivalent보다 더 구체적으로, 치환 결과가 동일하다는 입체화학적 동등성을 가리킵니다.
일상 영어에서는 거의 쓰이지 않으며, 수학 논문·위상수학 강의·입체화학 설명에서 사용됩니다. topology에서는 보통 “homotopic to each other”, “homotopic relative to the boundary”처럼 전치사 to와 함께 쓰입니다. chemistry에서는 “homotopic hydrogens”, “homotopic groups”처럼 명사 앞에서 자주 쓰입니다.
유의어 뉘앙스 비교
- continuously deformable
- 전문 용어라기보다 homotopic의 뜻을 풀어 쓴 설명적 표현이다.
- homotopy-equivalent
- 관련 용어이지만 엄밀히는 공간들이 서로 역에 가까운 사상을 통해 같은 호모토피 유형을 가진다는 뜻으로, 항상 homotopic과 같지는 않다.
- equivalent
- 더 넓은 일반어로, homotopic처럼 치환 결과의 동일성까지 구체적으로 드러내지는 않는다.
- chemically equivalent
- 화학적 동등성을 나타내지만, 입체화학의 세부 분류에서는 homotopic보다 덜 정확할 수 있다.
반의어
- non-homotopic
- 서로 연속적으로 변형될 수 없다는 직접적인 반대 표현이다.
- distinct up to homotopy
- 호모토피 관계로 보아도 서로 다른 대상으로 남는다는 더 설명적인 표현이다.
- enantiotopic
- 치환하면 서로 거울상 이성질체가 되는 경우를 가리킨다.
- diastereotopic
- 치환하면 서로 부분입체이성질체가 되는 경우를 가리킨다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- homotopic maps호모토픽인 사상들
- homotopic paths호모토픽인 경로들
- homotopic loops호모토픽인 폐곡선들
- homotopic hydrogens호모토픽 수소들
- homotopic groups호모토픽 기들
adj+prep+noun
- homotopic relative to the boundary경계에 대해 상대적으로 호모토픽인
어원 · 암기 팁
[Greek]homo-는 그리스어에서 온 결합형으로 ‘같은’을 뜻하고, -topic은 그리스어 topos ‘장소’에서 온 요소와 관련된다. 수학 용어 homotopy에서 파생된 형용사로, ‘같은 위상적 장소나 형태로 이어지는 관계’라는 개념을 담고 있다.
homo- ‘같은’ + top- ‘장소, 위치’ + -ic ‘…의 성질을 가진’
💡 homo-를 ‘같은’, topic의 top을 ‘장소’로 기억하면, homotopic은 위상수학에서 ‘같은 방식으로 이어지는 위치 관계’라고 떠올릴 수 있다.
최초 사용 시기: circa 1900