mon·ic
C2technical/ˈmɑːnɪk//ˈmɒnɪk/드물게 쓰임
수학에서 다항식의 최고차항 계수가 1인, 또는 범주론에서 단사 사상인
adjective형용사
- 1
- 2
모닉인, 단사 사상인 — 범주론에서 사상이 단사 사상, 즉 monomorphism인C2〔mathematics〕
used of a morphism that is a monomorphism
In this category, every monic map has a special factorization.
이 범주에서는 모든 단사 사상이 특별한 분해를 갖는다.
The proof shows that the inclusion morphism is monic.
그 증명은 포함 사상이 단사 사상임을 보여 준다.
유의어monomorphic
반의어epic
뉘앙스 · 쓰임
polynomial 앞의 monic은 일상어가 아니라 대수학 용어이며, simply ‘single’이라는 뜻으로 쓰이지 않습니다. category theory에서의 monic은 일반 함수의 injective와 비슷한 역할을 하지만, 범주론적 조건을 나타내는 더 추상적인 용어입니다.
수학 논문, 교재, 강의에서 쓰는 전문어입니다. 일반 독자에게는 ‘a polynomial whose leading coefficient is 1’처럼 풀어 쓰는 것이 더 이해하기 쉽습니다.
유의어 뉘앙스 비교
- unitary
- 일부 수학 전통에서 monic polynomial과 같은 뜻으로 쓰이지만, 다른 수학 분야에서는 다른 의미도 많습니다.
- monomorphic
- 범주론에서 비슷하게 쓰일 수 있지만, monic이 더 짧고 표준적인 전문 표현입니다.
반의어
- non-monic
- 최고차항 계수가 1이 아닌 다항식을 가리키는 직접적인 반대 표현입니다.
- epic
- 범주론에서 epimorphism인 사상을 가리키며, monic의 정확한 논리적 반대라기보다 쌍대 개념입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- monic polynomial최고차항 계수가 1인 다항식
- monic quadratic최고차항 계수가 1인 이차식
- monic factor최고차항 계수가 1인 인수
- monic morphism단사 사상
- monic map단사 사상
어원 · 암기 팁
[Greek]그리스어 monos ‘하나의, 단일한’에서 온 mono-와 형용사 접미사 -ic이 결합한 형태입니다.
mono- ‘하나’ + -ic ‘…의 성질을 가진’
💡 monic polynomial은 ‘맨 앞 계수가 one’이라고 기억하면 쉽습니다.