nil·po·tent
C2technical수학에서 어떤 거듭제곱이 0이 되는
adjective형용사
- 1
멱영의 — 수학에서, 어떤 양의 정수 거듭제곱이 0이 되는C2〔mathematics〕
having some positive integer power that is equal to zero
This matrix is nilpotent because its third power is the zero matrix.
이 행렬은 세제곱이 영행렬이므로 멱영이다.
A nilpotent operator may be nonzero, but repeated application eventually gives zero.
멱영 연산자는 0이 아닐 수 있지만, 반복 적용하면 결국 0이 된다.
유의어nil
noun명사
- 1
멱영원, 멱영 연산자 — 수학에서, 어떤 양의 정수 거듭제곱이 0이 되는 원소나 연산자C2〔mathematics〕
an element, matrix, or operator whose some positive integer power is zero
Every nilpotent in this ring lies inside the nilradical.
이 환의 모든 멱영원은 nilradical 안에 있다.
The lecturer gave an example of a nonzero nilpotent.
강사는 0이 아닌 멱영원의 예를 들었다.
뉘앙스 · 쓰임
zero는 단순히 값이 0이라는 뜻이고, nilpotent는 현재 값이 반드시 0일 필요는 없지만 반복해서 곱하면 결국 0이 된다는 뜻입니다. null이나 nil은 ‘없음/0’에 가까운 더 일반적인 표현이며, nilpotent는 훨씬 더 엄밀한 수학 용어입니다.
주로 nilpotent matrix, nilpotent operator, nilpotent element 같은 조합으로 쓰입니다. 한국어 수학 문헌에서는 보통 ‘멱영’ 또는 ‘멱영인’이라고 번역합니다.
유의어 뉘앙스 비교
- nil
- 일부 대수학 문맥에서 원소가 멱영임을 가리킬 수 있지만, nilpotent보다 덜 명시적입니다.
- nilpotent element
- 명사 nilpotent보다 더 풀어 쓴 표현입니다.
반의어
- non-nilpotent
- 명사로 쓰일 때는 멱영이 아닌 원소를 가리킬 수 있습니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- nilpotent matrix멱영 행렬
- nilpotent operator멱영 연산자
- nilpotent element멱영원
- nilpotent ideal멱영 아이디얼
- nilpotent group멱영군
어원 · 암기 팁
[Latin]Latin nil ‘아무것도 없음, 0’과 potent ‘힘을 가진’에 해당하는 요소가 결합한 형태로, 수학에서 ‘0이 되는 힘/거듭제곱을 가진’이라는 뜻으로 쓰이게 되었습니다.
nil ‘0, 없음’ + potent ‘힘이 있는’; 수학적으로는 ‘어떤 거듭제곱에서 0이 되는 성질’을 나타냅니다.
💡 nil은 ‘0’, potent는 ‘힘’이라고 기억하면, nilpotent는 ‘어떤 power를 취하면 nil, 즉 0이 되는’ 성질로 외울 수 있습니다.