monotonic increasing
숙어C2formal수학·데이터에서 값이 감소하지 않고 계속 증가하거나 같은 수준을 유지하는 상태
phrase
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입력값, 시간, 순서가 커질 때 값이 감소하지 않고 같거나 커지는C2
Describing a function, sequence, or variable whose values never decrease as the input, index, or time increases.
The cumulative total is monotonic increasing because new sales are only added, never subtracted.
누적 합계는 새 판매액이 더해질 뿐 빠지지 않기 때문에 단조 증가한다.
For this algorithm to work, the array must be sorted in monotonic increasing order.
이 알고리즘이 작동하려면 배열이 단조 증가 순서로 정렬되어 있어야 한다.
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그래프나 데이터 추세가 전반적으로가 아니라 모든 지점에서 내려가지 않는C2
Describing a graph or data trend that rises or stays level at every step, rather than merely rising overall.
The chart looks upward overall, but it is not monotonic increasing because there is a drop in March.
그 차트는 전체적으로는 상승해 보이지만 3월에 하락이 있어서 단조 증가가 아니다.
A monotonic increasing score function makes the ranking easier to interpret.
단조 증가하는 점수 함수는 순위를 더 쉽게 해석하게 해 준다.
뉘앙스 · 쓰임
increasing은 일반적으로 ‘증가하는’이라는 넓은 말이고, monotonic increasing은 중간에 내려가는 구간이 전혀 없다는 점을 강조합니다. strictly increasing은 매 단계 또는 모든 더 큰 입력에서 반드시 더 커지는 경우를 뜻해, 같은 값이 허용되는 monotonic increasing보다 더 엄격할 수 있습니다. non-decreasing은 ‘감소하지 않는’이라는 뜻으로, 많은 문맥에서 monotonic increasing과 거의 같습니다.
수학 분야에서는 저자나 교재에 따라 monotonic increasing을 ‘감소하지 않음(non-decreasing)’으로 쓰기도 하고 ‘엄격히 증가함(strictly increasing)’으로 쓰기도 합니다. 혼동을 피하려면 같은 값이 허용되는지 명확히 해야 하며, 공식적인 글에서는 non-decreasing 또는 strictly increasing을 쓰면 더 정확합니다. 일상 영어에서는 딱딱하고 전문적으로 들립니다.
유의어 뉘앙스 비교
- non-decreasing
- 같은 값을 허용한다는 점이 더 분명한 수학적 표현입니다.
- monotonically increasing
- 부사형으로 쓰이는 더 흔한 형태이며 의미는 거의 같습니다.
- increasing
- 더 일반적인 표현으로, 중간에 감소가 없는지까지는 항상 명확하지 않을 수 있습니다.
- steadily increasing
- 일상적이고 덜 엄밀한 표현으로, 작은 변동이 있어도 쓰일 수 있습니다.
- always rising
- 비전문적인 표현이며 수학적 정확성은 낮습니다.
반의어
- monotonic decreasing
- 입력이나 시간이 커질 때 값이 증가하지 않고 같거나 작아지는 반대 방향의 단조성입니다.
- decreasing
- 값이 내려가는 일반적 표현이며, 단조성 여부는 문맥에 따라 달라질 수 있습니다.
- fluctuating
- 값이 오르내리는 상태를 뜻해 단조 증가와 반대되는 성격입니다.
- non-monotonic
- 증가와 감소가 섞여 있어 단조적이지 않다는 전문적 표현입니다.
어원 · 암기 팁
[Greek via English mathematical terminology]monotonic은 그리스어 monos ‘하나의’와 tonos ‘음조, 긴장, 방향’에서 온 말로, 원래 ‘한 가지 방식으로 변하는’이라는 뜻을 갖습니다. 수학에서는 함수나 수열이 한 방향으로만 움직이는 성질을 나타내는 용어로 발전했습니다.
💡 mono-는 ‘하나’, tonic은 ‘방향이나 톤’으로 기억하면, monotonic increasing은 ‘한 방향, 즉 위쪽으로만 가는 증가’라고 외울 수 있습니다.