sem·i·con·ver·gence
C2technical수학에서 부분적이거나 조건적인 수렴을 가리키는 성질
noun명사
- 1
반수렴성, 반수렴 — 수치해석에서 행렬의 거듭제곱이나 반복 과정이 유한한 극한으로 접근하는 성질C2〔mathematics〕
in numerical analysis, the property that the powers of a matrix, or an associated iterative process, converge to a finite limit
The proof establishes semiconvergence of the iteration matrix for the singular system.
그 증명은 특이 계에 대한 반복 행렬의 준수렴성을 확립한다.
Semiconvergence can occur even when the spectral radius is not strictly less than one.
스펙트럼 반지름이 엄격히 1보다 작지 않아도 준수렴이 일어날 수 있다.
- 2
조건수렴 — 급수가 수렴하지만 절댓값을 취한 급수는 수렴하지 않는 성질; 조건수렴C2〔mathematics〕
the property of a series that converges but does not converge absolutely; conditional convergence
The alternating harmonic series is a standard example of semiconvergence.
교대 조화급수는 준수렴의 표준적인 예이다.
Semiconvergence depends on cancellation between positive and negative terms.
준수렴은 양의 항과 음의 항 사이의 상쇄에 의존한다.
뉘앙스 · 쓰임
convergence는 일반적인 ‘수렴’이고, absolute convergence는 항의 절댓값을 취해도 수렴하는 더 강한 성질이다. semiconvergence는 문맥에 따라 ‘완전한’ 수렴보다 약하거나 제한된 수렴을 나타내며, 특히 급수에서는 conditional convergence와 거의 같은 뜻으로 쓰일 수 있다.
매우 전문적인 수학 용어이므로 일상 대화에서는 사용하지 않는다. 의미가 분야마다 다를 수 있으므로 논문이나 강의에서는 ‘matrix semiconvergence’인지 ‘semiconvergence of a series’인지 명확히 하는 것이 좋다.
유의어 뉘앙스 비교
- power convergence
- 행렬의 거듭제곱이 수렴한다는 점을 더 직접적으로 표현하지만, 모든 문맥에서 완전한 동의어는 아니다.
- conditional convergence
- 현대 수학에서 더 흔하고 명확한 표현이다.
반의어
- nonconvergence
- 극한으로 접근하지 않는다는 일반적인 반대 개념이다.
- divergence
- 급수가 아예 수렴하지 않는 경우를 가리킨다.
- absolute convergence
- 항의 절댓값을 취한 급수도 수렴하는 더 강한 수렴이다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
noun+noun
- matrix semiconvergence행렬의 준수렴성
noun+prep+noun
- semiconvergence of an iteration matrix반복 행렬의 준수렴성
- semiconvergence of a series급수의 준수렴
- conditions for semiconvergence준수렴의 조건
verb+noun
- prove semiconvergence준수렴성을 증명하다
- establish semiconvergence준수렴성을 확립하다
어원 · 암기 팁
[Latin]영어 접두사 semi- ‘반쯤, 부분적으로’와 convergence ‘수렴’이 결합한 말이다. convergence는 라틴어 con- ‘함께’와 vergere ‘기울다, 향하다’에서 유래했다.
semi- ‘부분적’ + convergence ‘수렴’
💡 semi는 ‘절반의, 부분적인’이라는 뜻이므로, semiconvergence를 ‘완전하거나 강한 수렴이 아닌 특정한 형태의 수렴’으로 기억하면 된다.