Strict-sense stationary
숙어C2formal확률 과정의 모든 결합분포가 시간 이동에 대해 변하지 않는다는 뜻
phrase
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확률 과정에서 임의의 유한한 시점들의 결합분포가 모든 시간 이동 후에도 동일하게 유지되는 성질을 나타내는 표현C2
Used of a stochastic process when the joint distribution of any finite collection of its values is invariant under every shift in time.
A strict-sense stationary process has the same finite-dimensional distributions after any time shift.
엄격한 의미의 정상 과정은 어떤 시간 이동 후에도 동일한 유한차원 분포를 가진다.
The model is weak-sense stationary, but it is not necessarily strict-sense stationary.
그 모델은 약한 의미의 정상성을 가지지만, 반드시 엄격한 의미의 정상성을 가지는 것은 아니다.
뉘앙스 · 쓰임
‘Strict-sense stationary’는 분포 전체가 시간 이동에 대해 불변이라는 강한 의미이고, ‘weak-sense stationary’는 평균·분산·자기공분산 같은 낮은 차수의 특성만 일정하다는 약한 의미이다. ‘Strictly stationary’는 거의 같은 뜻으로 더 흔히 쓰이는 동의 표현이다.
전문적인 수학·통계 문맥에서만 쓰며, 일반적인 ‘stationary’처럼 ‘움직이지 않는’이라는 일상 의미로 해석하면 안 된다. 하이픈은 명사 앞에서 형용사처럼 쓸 때 보통 붙인다: a strict-sense stationary process. 명사형은 ‘strict-sense stationarity’ 또는 더 흔히 ‘strict stationarity’라고 한다.
유의어 뉘앙스 비교
- strictly stationary
- 가장 흔한 동의 표현으로, 같은 수학적 의미를 나타낸다.
- strong-sense stationary
- 일부 문헌에서 쓰이는 표현이지만 ‘strictly stationary’보다 덜 일반적이다.
- stationary in the strict sense
- 풀어 쓴 형태로, 정의를 설명하거나 대비를 강조할 때 쓰인다.
반의어
- non-stationary
- 시간에 따라 분포나 통계적 성질이 변할 수 있음을 나타내는 일반적인 반대 개념이다.
- time-varying
- 시간에 따라 특성이나 매개변수가 변한다는 점을 강조하지만, 엄밀한 확률론적 반의어는 아닐 수 있다.
어원 · 암기 팁
[English]‘stationary’는 라틴어 stare ‘서 있다’에서 온 말로, 통계학에서는 시간에 따라 확률적 성질이 변하지 않는다는 뜻으로 확장되었다. ‘strict-sense’는 약한 의미의 정상성, 즉 ‘weak-sense stationarity’와 구별하기 위해 붙은 수식어이다.
💡 ‘strict’는 ‘엄격한’, ‘sense’는 ‘의미’, ‘stationary’는 ‘움직이지 않는’으로 기억하면 된다. 즉 시간축을 옮겨도 확률분포 전체가 ‘엄격하게 그대로 멈춰 있다’고 생각하면 쉽다.