sur·jec·tion
C2technical공역의 모든 원소가 적어도 하나의 원상에 대응되는 함수, 즉 전사 함수
noun명사
- 1
전사 함수, 전사 — 공역의 모든 원소가 정의역의 적어도 하나의 원소의 상이 되는 함수; 전사 함수C2〔mathematics〕
a function for which every element of the codomain is the image of at least one element of the domain
The map is a surjection because every target value is reached.
그 사상은 모든 목표값에 도달하므로 전사 함수이다.
To prove a surjection, show that each element of B has a preimage in A.
전사임을 증명하려면 B의 각 원소가 A에 원상을 가짐을 보이면 된다.
뉘앙스 · 쓰임
surjection은 ‘공역을 빠짐없이 덮는가’에 초점을 둡니다. injection은 서로 다른 입력이 서로 다른 출력으로 가는지에 초점을 두며, bijection은 injection과 surjection을 모두 만족하는 일대일 대응입니다. 일상 영어에서는 거의 쓰이지 않고 수학적 문맥에서만 사용됩니다.
수학 글에서는 ‘a surjection from A to B’ 또는 더 명확히 ‘a surjection from A onto B’라고 자주 씁니다. 영어권 수학 교육에서는 같은 뜻으로 ‘onto function’이라는 표현도 많이 사용됩니다.
유의어 뉘앙스 비교
- onto function
- 같은 뜻이지만, 특히 영어권 교육 현장에서 더 설명적인 표현으로 자주 쓰입니다.
- surjective function
- 형용사 surjective를 사용한 표현으로, surjection보다 조금 더 풀어 쓴 말입니다.
반의어
- injection
- 엄밀한 반의어라기보다는 대비되는 개념으로, 공역 전체를 덮는지보다 서로 다른 입력의 구별 여부에 초점을 둡니다.
- non-surjection
- 전사가 아닌 함수를 직접 가리키는 표현입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
noun+prep+noun
- a surjection from A onto BA에서 B 위로 가는 전사 함수
verb+noun
- prove a surjection전사임을 증명하다
- define a surjection전사 함수를 정의하다
- construct a surjection전사 함수를 구성하다
adj+noun
- a continuous surjection연속 전사 함수
어원 · 암기 팁
[French]프랑스어 수학 용어 surjection에서 온 말로, 영어의 injection, projection 같은 수학 용어와 같은 계열로 쓰입니다.
sur-는 ‘위에, 넘어서, 전체에 걸쳐’라는 느낌을 주고, -jection은 ‘던짐, 보내기’와 관련된 어근에서 온 형태입니다.
💡 surjection은 ‘공역 위로 빠짐없이 쏘아 보낸다’고 기억하면 전사 함수의 의미를 떠올리기 쉽습니다.