Lip·schitz
C2technical수학에서 함수의 변화율이 일정한 한계 안에 있음을 나타내는 전문 용어
adjective형용사
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립시츠 조건을 만족하는 — 함수나 사상이 두 점 사이의 출력 거리 변화를 입력 거리의 일정한 상수배 이하로 제한하는 조건을 만족하는C2〔mathematics〕
satisfying a Lipschitz condition; having changes in output bounded by a fixed constant times changes in input
The map is Lipschitz on the closed interval, so it is uniformly continuous.
그 사상은 닫힌 구간에서 Lipschitz 조건을 만족하므로 균등 연속이다.
The proof assumes that the vector field is locally Lipschitz.
그 증명은 벡터장이 국소적으로 Lipschitz 조건을 만족한다고 가정한다.
뉘앙스 · 쓰임
Lipschitz는 단순히 continuous(연속인)보다 훨씬 강한 조건입니다. uniformly continuous(균등 연속인)보다도 일반적으로 더 강하며, 변화율에 일정한 상한을 둔다는 점이 핵심입니다.
일상 영어에서는 거의 쓰이지 않는 수학 전문 용어입니다. 보통 “Lipschitz continuous”, “Lipschitz condition”, “Lipschitz constant” 같은 결합으로 쓰며, 인명 유래 용어라 대문자 L로 쓰는 것이 표준적입니다.
유의어 뉘앙스 비교
- Lipschitz-continuous
- 거의 같은 뜻으로, ‘Lipschitz 연속인’이라는 점을 더 명시적으로 나타내는 하이픈 형태입니다.
반의어
- non-Lipschitz
- Lipschitz 조건을 만족하지 않음을 나타내는 수학 전문 표현입니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+adjective
- Lipschitz continuousLipschitz 연속인
adj+noun
- Lipschitz conditionLipschitz 조건
- Lipschitz constantLipschitz 상수
- Lipschitz functionLipschitz 함수
adv+adjective
- locally Lipschitz국소적으로 Lipschitz 조건을 만족하는
- globally Lipschitz전역적으로 Lipschitz 조건을 만족하는
어원 · 암기 팁
[German]독일 수학자 Rudolf Lipschitz의 성에서 온 수학 용어입니다. 그의 이름을 딴 Lipschitz condition에서 형용사처럼 쓰이게 되었습니다.
Lipschitz: 인명에서 온 단일 형태소로, 일반 영어 접사로 분석하지 않습니다.
💡 ‘Lipschitz constant’가 함수의 변화 속도에 ‘한계선’을 둔다고 기억하면 좋습니다.