positive recurrent
숙어C2formal확률 과정에서 언젠가 돌아오며 평균 재방문 시간이 유한한 상태
phrase
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마르코프 체인에서 어떤 상태에 다시 도달할 확률이 1이고, 그 상태로 돌아오는 데 걸리는 기대 시간이 유한한C2
Describing a state in a Markov chain that is returned to with probability one and has a finite expected return time.
In a finite irreducible Markov chain, every state is positive recurrent.
유한한 기약 마르코프 체인에서는 모든 상태가 positive recurrent이다.
The queueing model is stable only if the underlying Markov chain is positive recurrent.
그 대기행렬 모형은 기저 마르코프 체인이 positive recurrent일 때에만 안정적이다.
뉘앙스 · 쓰임
recurrent는 단순히 ‘다시 돌아온다’는 성질을 말하지만, positive recurrent는 평균적으로 돌아오는 시간이 유한하다는 더 강한 조건을 포함합니다. null recurrent는 결국 돌아오지만 평균 재방문 시간이 무한한 경우이고, transient는 돌아오지 않을 가능성이 있는 경우입니다.
일상 영어에서 ‘긍정적으로 반복되는’이라는 뜻으로 쓰면 어색할 수 있습니다. 확률론, 특히 마르코프 체인 문맥에서 ‘positive recurrent state/class/chain’처럼 명사 앞에 형용사구로 쓰는 것이 일반적입니다.
유의어 뉘앙스 비교
- non-null recurrent
- 거의 같은 수학적 의미로 쓰이지만, positive recurrent가 더 표준적이고 널리 쓰입니다.
- ergodic
- 일부 문맥에서는 비슷하게 쓰이나, 보통 비주기성 등 추가 조건을 포함할 수 있어 완전한 동의어는 아닙니다.
반의어
- null recurrent
- 다시 돌아올 확률은 1이지만 평균 재방문 시간이 무한한 경우를 말합니다.
- transient
- 상태에 다시 돌아오지 않을 가능성이 있는 경우를 말합니다.
어원 · 암기 팁
[English]positive는 여기서 ‘양의’라기보다 확률론 분류에서 null recurrent와 대비되는 말로 쓰이며, recurrent는 라틴어 recurrere ‘되돌아가다, 다시 달리다’에서 온 말입니다. 마르코프 체인 이론에서 상태의 재방문 성질을 분류하면서 굳어진 전문 표현입니다.
💡 positive recurrent는 ‘돌아오긴 돌아오는데 평균 시간도 괜찮게 유한하다’고 기억하면 좋습니다. null recurrent는 ‘돌아오지만 평균 시간이 무한해서 실질적으로 너무 늦다’와 대비해 외우세요.