almost everywhere
숙어C1거의 모든 곳에서; 수학에서는 ‘측도 0인 예외를 제외하고’
phrase
- 1
거의 모든 곳에서, 거의 모든 경우에 — 거의 모든 장소에서, 또는 거의 모든 경우에B2
in nearly all places or in nearly all cases
Wi-Fi is available almost everywhere in the city.
그 도시에서는 거의 모든 곳에서 와이파이를 사용할 수 있다.
You can see signs of spring almost everywhere now.
이제 거의 어디에서나 봄의 징후를 볼 수 있다.
- 2
거의 어디서나, 거의 모든 곳에서 — 수학에서, 측도 0인 집합을 제외한 모든 곳에서C2
in mathematics, everywhere except on a set of measure zero
The two functions are equal almost everywhere.
그 두 함수는 거의 모든 곳에서, 즉 측도 0인 예외를 제외하고, 같다.
In probability theory, an event that occurs almost everywhere may still fail on a null set.
확률론에서 거의 모든 곳에서 일어나는 사건도 영집합에서는 성립하지 않을 수 있다.
뉘앙스 · 쓰임
nearly everywhere와 비슷하지만, almost everywhere는 수학에서는 매우 정확한 전문 용어입니다. everywhere는 예외가 전혀 없다는 뜻이고, almost everywhere는 일상적으로는 ‘거의 모두’, 수학적으로는 ‘측도 0인 예외는 허용’한다는 뜻입니다.
일상 대화에서는 자연스럽게 쓸 수 있지만, 수학 문맥에서는 ‘대부분’이라는 막연한 뜻이 아니라 엄밀한 정의가 있는 표현입니다. 수학 글에서는 처음에 almost everywhere (a.e.)라고 쓴 뒤 이후 a.e.로 줄여 쓰는 경우가 많습니다.
유의어 뉘앙스 비교
- nearly everywhere
- 의미가 거의 같으며 일상적인 표현입니다.
- virtually everywhere
- ‘사실상 모든 곳’이라는 느낌이 더 강합니다.
- a.e.
- almost everywhere의 수학 약어로, 주로 논문·교재에서 씁니다.
- except on a set of measure zero
- 같은 뜻을 더 풀어서 설명한 표현입니다.
- almost surely
- 확률론에서 ‘확률 1로’라는 뜻이며, 문맥상 거의 같은 역할을 하지만 확률 공간에 더 특화되어 있습니다.
반의어
- nowhere
- 어느 점에서도 성립하지 않는다는 뜻으로, 수학적 엄밀성은 문맥에 따라 달라집니다.
- almost nowhere
- 거의 어느 곳에서도 아니라는 뜻입니다.
- on a set of positive measure
- 무시할 수 없는 크기의 집합에서 성립함을 나타내는 수학적 표현입니다.
어원 · 암기 팁
[English]almost는 ‘거의’, everywhere는 ‘모든 곳에서’라는 뜻으로 결합한 표현입니다. 수학에서는 20세기 측도론과 르베그 적분의 발전과 함께 ‘측도 0인 예외를 제외하고’라는 엄밀한 의미로 굳어졌습니다.
💡 수학에서는 ‘almost = 아주 작은 예외는 봐준다’, ‘everywhere = 나머지 모든 곳’이라고 기억하면 좋습니다.