fac·tor·i·za·tion
C1technical수학에서 수식이나 수를 곱의 형태로 나타내는 인수분해
noun명사
- 1
인수분해 — 수학에서 수, 다항식, 행렬 등을 둘 이상의 인수의 곱으로 나타내는 과정 또는 그렇게 나타낸 결과C1〔mathematics〕
the process or result of expressing a number, expression, matrix, etc. as a product of two or more factors
The factorization of 12 into primes is 2 × 2 × 3.
12를 소인수분해하면 2 × 2 × 3이다.
This factorization makes the equation much easier to solve.
이 인수분해를 하면 그 방정식을 훨씬 더 쉽게 풀 수 있다.
반의어expansion
뉘앙스 · 쓰임
factorization은 비교적 공식적·전문적인 명사이고, factoring은 특히 미국 학교 수학에서 더 일상적으로 쓰이는 말입니다. decomposition은 ‘분해’라는 더 넓은 뜻으로, 반드시 곱의 형태로 나눈다는 의미는 아닙니다. prime factorization은 정수를 소수들의 곱으로 나타내는 ‘소인수분해’에 한정됩니다.
미국식 철자는 factorization이고, 영국식 철자는 보통 factorisation입니다. 다만 영국 영어에서도 -ize 계열 철자 factorization을 쓰는 경우가 있습니다. 한국어의 ‘소인수분해’는 prime factorization에 해당하므로, 모든 factorization을 무조건 소인수분해로 옮기면 부정확할 수 있습니다.
유의어 뉘앙스 비교
- factoring
- 특히 미국 영어와 학교 수학에서 더 흔한 말입니다.
- decomposition
- 더 넓은 의미의 ‘분해’로, 반드시 곱의 형태를 뜻하지는 않습니다.
반의어
- expansion
- 대수식에서 괄호로 묶인 곱을 풀어 합의 형태로 만드는 반대 과정에 가깝습니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- prime factorization소인수분해
noun+noun
- integer factorization정수 인수분해
- matrix factorization행렬 분해
- polynomial factorization다항식 인수분해
verb+noun
- find a factorization인수분해 형태를 찾다
어원 · 암기 팁
[Latin]영어 factorize에 명사형 접미사 -ation이 붙어 생긴 말입니다. factor는 라틴어 facere ‘만들다, 하다’에서 온 factor ‘행위자, 만드는 사람’과 관련이 있습니다.
factor ‘인수’ + -ize ‘…로 만들다/…화하다’ + -ation ‘과정·결과를 나타내는 명사형 접미사’
💡 factor가 ‘인수’이므로, factorization은 ‘인수들로 만드는 과정’, 즉 ‘인수분해’라고 기억하면 쉽습니다.