Monotonic decreasing
숙어C1formal수학·통계에서 값이 일정한 방향으로 감소하거나 증가하지 않는다는 뜻
phrase
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입력값, 시간, 순서 등이 증가할 때 결과값이 증가하지 않고 감소하거나 그대로 유지되는 성질을 나타내는 표현C1
Used to describe a function, sequence, curve, or data series whose values decrease or stay the same as the input, time, or order increases.
The function is monotonic decreasing on the interval from 0 to 10.
그 함수는 0부터 10까지의 구간에서 단조 감소한다.
As the price increases, demand is usually assumed to be monotonic decreasing.
가격이 오르면 수요는 보통 단조 감소한다고 가정된다.
뉘앙스 · 쓰임
"decreasing"만 쓰면 일반적으로 내려가는 경향을 말할 수 있지만, "monotonic decreasing"은 중간에 다시 올라가는 구간이 없다는 점을 강조한다. "non-increasing"은 값이 같아도 된다는 점을 더 명확히 드러내는 엄밀한 표현이고, "strictly decreasing"은 매 단계 또는 모든 구간에서 반드시 더 작아져야 함을 뜻한다.
기술·학술 문맥의 표현이므로 일상적인 감소를 말할 때는 보통 "falling," "going down," "decreasing"을 쓴다. 논문이나 수학 문제에서는 "monotonic decreasing"이 등호를 허용하는지 여부가 분야나 저자에 따라 다를 수 있으므로, 필요하면 "non-increasing" 또는 "strictly decreasing"으로 명확히 쓰는 것이 좋다.
유의어 뉘앙스 비교
- non-increasing
- 값이 증가하지 않는다는 뜻을 더 엄밀하고 명확하게 나타내며, 같은 값이 반복되는 경우를 허용한다.
- monotonically decreasing
- 부사형을 사용한 더 자연스러운 문장형 표현으로, "the values are monotonically decreasing"처럼 쓰인다.
- decreasing
- 더 일반적인 표현으로, 중간에 작은 증가가 있어도 전체 추세를 말하는 경우가 있을 수 있다.
반의어
- monotonic increasing
- 입력이나 시간이 증가할수록 값이 감소하지 않고 증가하거나 그대로 유지되는 반대 방향의 단조성을 나타낸다.
- non-decreasing
- 값이 줄어들지 않는다는 뜻으로, 같거나 증가하는 경우를 허용한다.
- strictly increasing
- 값이 매번 반드시 커져야 하므로, 등호가 허용되지 않는 증가 방향 표현이다.
어원 · 암기 팁
[Greek and English]"monotonic"은 그리스어에서 '하나'를 뜻하는 "monos"와 '음조, 긴장'을 뜻하는 "tonos"에서 온 말로, 원래는 변화가 한 방향으로 일정하다는 의미와 관련된다. 수학에서는 함수나 수열이 한 방향으로만 변하는 성질을 나타내는 전문 용어로 굳어졌다. "decreasing"은 영어 동사 "decrease"의 현재분사형으로 '감소하는'이라는 뜻이다.
💡 "mono-"를 '하나의'로 기억하면, "monotonic decreasing"은 '한 방향, 즉 내려가는 방향으로만 움직이는' 그래프라고 떠올릴 수 있다.