null recurrent
숙어C2formal확률론에서 언젠가 반드시 돌아오지만 평균 귀환 시간이 무한한 상태 또는 마르코프 체인을 가리키는 말
phrase
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마르코프 체인에서 특정 상태가 확률 1로 다시 방문되지만, 그 상태로 돌아오기까지의 기대 시간이 무한한 성질을 가진C2
Having the property, in a Markov chain, of being revisited with probability one while having an infinite expected return time.
The simple symmetric random walk on the integers is null recurrent.
정수 위의 단순 대칭 랜덤 워크는 null recurrent이다.
A null recurrent state will be reached again almost surely, but the mean time to return is infinite.
null recurrent 상태는 거의 확실히 다시 도달되지만, 평균 귀환 시간은 무한하다.
뉘앙스 · 쓰임
recurrent는 단순히 ‘언젠가 돌아온다’는 성질을 말하지만, null recurrent는 그중에서도 평균적으로 돌아오는 시간이 무한하다는 더 특수한 의미이다. positive recurrent는 평균 귀환 시간이 유한한 경우이고, transient는 다시 돌아오지 않을 가능성이 있는 경우이다.
일상 영어에서는 거의 쓰지 않는 수학·확률론 전문 용어이다. ‘null’이 ‘전혀 발생하지 않는다’는 뜻이 아니라, 재귀적이지만 정상분포나 평균 귀환 시간의 관점에서 ‘양의 재귀적’이 아니라는 뜻으로 쓰인다는 점에 주의해야 한다.
유의어 뉘앙스 비교
- recurrent with infinite mean return time
- 뜻을 풀어 쓴 설명식 표현으로, 전문 용어인 null recurrent보다 길고 덜 고정된 표현이다.
- null-recurrent
- 하이픈을 넣은 철자 변형으로, 의미는 같다.
반의어
- positive recurrent
- 확률 1로 돌아오며 평균 귀환 시간이 유한한 경우를 뜻한다.
- transient
- 다시 돌아오지 않을 가능성이 있는 상태를 뜻한다.
어원 · 암기 팁
[English]null은 라틴어 nullus ‘아무것도 없는’에서 온 말이고, recurrent는 라틴어 recurrere ‘되돌아가다, 다시 달리다’에서 유래했다. 확률론에서는 recurrent 상태 중 평균 귀환 시간이 유한한 positive recurrent와 구별하기 위해 null recurrent라는 용어가 쓰인다.
💡 ‘반드시 돌아오긴(recurrent) 하지만, 평균 귀환 시간은 유한한 값이 아니라 사실상 없는 값처럼(null) 무한하다’고 기억하면 좋다.