point·wise
C2technical수학 등에서 ‘각 점마다, 점별로’를 뜻하는 전문어
adjective형용사
- 1
점별의, 각 점에서의 — 함수, 연산, 성질 등이 정의역의 각 점에서 따로 적용되거나 성립하는C2〔mathematics〕
applying to, defined at, or considered separately at each point of a domain
The sequence has pointwise convergence, but not uniform convergence.
그 수열은 점별 수렴은 하지만 균등 수렴은 하지 않는다.
A pointwise comparison shows the two functions differ at x = 0.
점별 비교를 하면 두 함수가 x = 0에서 다르다는 것을 알 수 있다.
adverb부사
- 1
점별로, 각 점마다 — 정의역의 각 점에서 따로; 각 값마다C2〔mathematics〕
at each point separately; for each value of the variable or domain
The functions are multiplied pointwise to form a new function.
그 함수들은 새 함수를 만들기 위해 각 점에서 곱해진다.
The inequality holds pointwise on the interval.
그 부등식은 그 구간의 각 점에서 성립한다.
뉘앙스 · 쓰임
pointwise는 ‘각 점에서 개별적으로’라는 뜻으로, uniformly처럼 전체 구간에서 같은 방식으로 성립함을 강조하는 말과 대비됩니다. 일상적인 ‘하나하나’에는 보통 point by point를 쓰고, pointwise는 수학적·기술적 맥락이 강합니다.
대부분 수학·공학·컴퓨터 과학 문맥에서 쓰이며, 일반 회화에서는 드뭅니다. ‘pointwise convergence’는 한국어로 보통 ‘점별 수렴’ 또는 ‘각점 수렴’이라고 합니다.
유의어 뉘앙스 비교
- point-by-point
- 더 일반적이고 설명적인 표현이며, 수학 전문 용어로는 pointwise가 더 흔합니다.
- elementwise
- 배열·행렬·벡터의 각 원소에 대해 적용될 때 주로 쓰이며, pointwise는 함수의 각 점에 대해 쓰이는 경우가 많습니다.
- at each point
- 뜻을 풀어 쓴 표현으로, 전문성이 pointwise보다 덜합니다.
- point by point
- 일반적인 단계별·항목별 설명에도 쓰일 수 있어 pointwise보다 덜 전문적입니다.
반의어
- uniform
- 특히 수렴에서 각 점별이 아니라 전체 구간에 걸쳐 같은 방식으로 성립함을 나타냅니다.
- global
- 개별 점이 아니라 전체 구조나 영역을 하나로 보고 말할 때 쓰입니다.
- uniformly
- 수학에서 전체 영역에 걸쳐 일정한 방식으로 성립함을 나타내며 pointwise와 자주 대비됩니다.
- globally
- 각 점마다가 아니라 전체 영역을 기준으로 성립함을 나타냅니다.
자주 쓰는 표현 · Collocations
adj+noun
- pointwise convergence점별 수렴, 각점 수렴
- pointwise limit점별 극한
- pointwise operation점별 연산
verb+adv
- hold pointwise각 점에서 성립하다
- converge pointwise점별로 수렴하다
어원 · 암기 팁
[English]영어 point와 접미사 -wise가 결합한 말입니다. point는 고대 프랑스어를 거쳐 라틴어 punctum에서 온 말이고, -wise는 ‘방식, 방법’을 뜻하던 고대 영어 계열의 요소에서 왔습니다.
point(점) + -wise(~의 방식으로, ~별로)
💡 수학 그래프의 ‘각 point마다’ 확인한다고 생각하면 pointwise = ‘점별로’로 기억하기 쉽습니다.